Day 08 - 数据库70题：综合题 1-8

参考重点：教材第 1 章数据库系统组成，第 2 章关系代数。

1. DBA 的职责是什么？

答案：

DBA 即数据库管理员，主要职责包括：

1. 参与数据库设计，定义数据库模式、外模式和存储结构。
2. 定义安全性规则，进行用户授权和权限管理。
3. 定义完整性约束，保证数据正确、有效、相容。
4. 制定备份和恢复策略，处理故障恢复。
5. 监视数据库运行状态，进行性能调优、重组和空间管理。
6. 维护数据字典和相关文档，协调不同用户和应用对数据库的使用。

讲解：DBA 不是普通程序员，而是数据库系统运行和数据资源管理的负责人。教材第 1 章把 DBA 列为数据库系统组成部分之一。

2. 什么是数据字典？数据字典包含哪些基本内容？

答案：

数据字典是 DBMS 维护的关于数据库中数据的描述信息，也称元数据仓库。

基本内容包括：

• 数据库、模式、表、视图、索引等对象定义。
• 属性名、数据类型、长度、取值范围、默认值。
• 主键、外键、唯一、检查等完整性约束。
• 用户、角色、权限等安全信息。
• 存储结构、统计信息、访问路径等系统管理信息。

讲解：数据字典保存“关于数据的数据”。用户数据是业务内容，数据字典描述这些业务内容如何组织和受哪些规则约束。

3. 叙述数据字典的主要任务和作用。

答案：

数据字典的主要任务是集中存储、维护和提供数据库元数据。

作用包括：

1. 支持 DDL 执行和数据库对象管理。
2. 支持查询优化器了解表结构、索引和统计信息。
3. 支持完整性检查和安全性检查。
4. 支持 DBA 进行监控、维护和文档管理。
5. 为应用开发人员理解数据库结构提供依据。

讲解：如果没有数据字典，DBMS 就无法知道表有哪些列、列是什么类型、谁有权限访问、哪些约束需要检查。

4. 叙述模型、模式、具体值三者之间的联系和区别。

答案：

• 数据模型：描述数据、联系、操作和约束的抽象工具，例如关系模型。
• 模式：用某种数据模型定义出来的数据库结构，是相对稳定的“型”。
• 具体值：某一时刻数据库中的实际数据，也称实例或当前值，是不断变化的“值”。

联系：数据模型规定能怎样建模；模式是在该模型下对某个数据库结构的定义；具体值必须符合模式及其约束。

讲解：类比编程：数据模型像语言规则，模式像类或表结构，具体值像运行时对象或表中的行。

5. 叙述等值连接与自然连接的区别和联系。

答案：

等值连接是在两个关系的属性之间用等号条件进行连接；自然连接是一种特殊等值连接，它自动比较两个关系中同名属性，并在结果中只保留一份同名属性列。

区别：

• 等值连接需要明确连接条件，可连接不同名属性。
• 自然连接按同名属性自动连接。
• 等值连接结果中通常保留两个被比较属性；自然连接会去掉重复同名属性。

讲解：若 R(A,B) 与 S(B,C) 自然连接，结果属性是 (A,B,C)；若做等值连接 R.B=S.B，结果可能是 (R.A,R.B,S.B,S.C)。

6. 举例说明关系参照完整性的含义。

答案：

参照完整性要求一个关系中的外键值，必须为空或等于被参照关系中某个主键值。

例子：

• Student(Sno, Sname) 中 Sno 是主键。
• SC(Sno, Cno, Grade) 中 Sno 是外键，引用 Student(Sno)。

则 SC 中每一条选课记录的 Sno 必须在 Student 表中存在，不能出现一个不存在学生的选课记录。

讲解：参照完整性用于维护表之间联系的正确性。SQL Server 中用 FOREIGN KEY ... REFERENCES ... 定义。

7. 将关系代数中的五种基本运算用元组关系演算表达式表示。

答案：

设关系谓词为 R(t)、S(t)，元组变量为 t、u、v。

1. 并：R ∪ S = { t | R(t) OR S(t) }
2. 差：R - S = { t | R(t) AND NOT S(t) }
3. 选择：σF(R) = { t | R(t) AND F(t) }
4. 投影：πA(R) = { u | EXISTS t (R(t) AND u[A] = t[A]) }
5. 笛卡尔积：R × S = { v | EXISTS r EXISTS s (R(r) AND S(s) AND v = r ∘ s) }

讲解：关系代数是过程性更强的表达，关系演算是声明性表达。元组演算的核心是“用谓词描述结果元组应满足什么条件”。

8. 有三个关系 S、C 和 SC，试用关系代数表达式表示查询。

题面关系：

S

C

SC

为避免歧义，下面使用 SNAME、CNAME 作为姓名和课程名。

8.1 检索“程军”老师所授课程的课程号和课程名。

答案：

πC#,CNAME(σTEACHER='程军'(C))

讲解：先选择教师为程军的课程，再投影课程号和课程名。

8.2 检索年龄大于 21 的男学生学号和姓名。

答案：

πS#,SNAME(σAGE>21 AND SEX='男'(S))

8.3 检索至少选修“程军”老师所授全部课程的学生姓名。

答案：

πSNAME(S ⋈ ((πS#,C#(SC)) ÷ (πC#(σTEACHER='程军'(C)))))

讲解：这是除法。被除数是学生选课对 (S#, C#)，除数是程军老师讲授的全部课程号。结果是选了这些全部课程的学生号，再连接 S 取姓名。

8.4 检索“李强”同学不学课程的课程号。

答案：

πC#(C) - πC#(σSNAME='李强'(S) ⋈ SC)

讲解：所有课程号减去李强已选课程号，就是李强未选课程。

8.5 检索至少选修两门课程的学生学号。

答案：

πSC1.S#(σSC1.S#=SC2.S# AND SC1.C#<>SC2.C#(ρSC1(SC) × ρSC2(SC)))

讲解：把 SC 改名成两份，找同一学生对应不同课程的配对。原题括号中写成 C# 应为 S#。

8.6 检索全部学生都选修的课程的课程号和课程名。

答案：

πC#,CNAME(C ⋈ ((πS#,C#(SC)) ÷ (πS#(S))))

讲解：除数是全部学生号，结果是被所有学生都选过的课程号。

8.7 检索选修课程包含“程军”老师所授课程之一的学生学号。

答案：

πS#(SC ⋈ πC#(σTEACHER='程军'(C)))

讲解：“之一”表示至少选一门，所以用连接即可，不用除法。

8.8 检索选修课程号为 K1 和 K5 的学生学号。

答案：

πS#(σC#='K1'(SC)) ∩ πS#(σC#='K5'(SC))

讲解：同时满足两个课程条件，用交集表达最清楚。

8.9 检索选修全部课程的学生姓名。

答案：

πSNAME(S ⋈ ((πS#,C#(SC)) ÷ (πC#(C))))

8.10 检索选修课程包含学号为 2 的学生所修课程的学生学号。

答案：

πS#((πS#,C#(SC)) ÷ (πC#(σS#='2'(SC))))

讲解：结果学生的选课集合必须覆盖 2 号学生的选课集合。这也是除法题。

8.11 检索选修课程名为“C语言”的学生学号和姓名。

答案：

πS#,SNAME(S ⋈ SC ⋈ σCNAME='C语言'(C))

讲解：先找到课程名为 C语言 的课程，再通过 SC 找选修学生，最后连接 S 取学号和姓名。