01 数据库基础与关系模型

这一章主要对应选择题、填空题、简答题，也会支撑后面的设计题和恢复并发题。

一、数据库系统基本概念

DB、DBMS、DBS

DB：Database，数据库，是长期存储在计算机内、有组织、可共享的数据集合。
DBMS：Database Management System，数据库管理系统，是位于用户和操作系统之间的数据管理软件。
DBS：Database System，数据库系统，通常包括数据库、DBMS、应用程序、数据库管理员 DBA、用户等。

关系：DBS 包括 DB 和 DBMS。考试经常问“三者关系”和“数据库系统核心”，答案分别是 DBS 包括 DB 和 DBMS、DBMS。

数据库系统的特点

数据库系统相对文件系统的主要优点：

数据结构化：这是数据库系统与文件系统的本质区别。
数据共享性高，冗余度低，易扩充。
数据独立性高：应用程序尽量不受数据逻辑结构和物理存储变化影响。
数据由 DBMS 统一管理和控制：包括安全性、完整性、并发控制、恢复。

常见陷阱：“数据冗余度大”不是数据库系统特点，而是文件系统常见问题。

二、数据模型

数据模型通常由三部分组成：

数据结构：描述数据对象及对象之间的联系，是静态特征。
数据操作：描述允许对数据做什么，如查询、插入、删除、修改，是动态特征。
完整性约束：描述数据必须满足的语义规则。

常见数据模型：

层次模型：树结构，一个子结点至多一个父结点。
网状模型：图结构，CODASYL/DBTG 是代表。
关系模型：用二维表/关系表示数据和联系。
E-R 模型：概念模型，用实体、属性、联系描述现实世界。

概念模型独立于具体机器和 DBMS；E-R 图用于概念结构设计，不是逻辑设计或物理设计。

三、三级模式与两级映像

数据库系统常用三级模式结构：

外模式：用户或应用程序看到的局部逻辑结构，也叫子模式、用户模式。
模式：数据库的全局逻辑结构，也叫概念模式。
内模式：数据在物理存储层面的描述，也叫存储模式。

两级映像：

外模式/模式映像：保证逻辑独立性。
模式/内模式映像：保证物理独立性。

物理独立性：数据的物理存储位置、存储结构、存取路径改变时，应用程序不需要修改。

逻辑独立性：数据库的全局逻辑结构改变时，外模式和应用程序尽量不需要修改。

考试问“要保证数据独立性，需要修改什么”，答：三级模式之间的两种映像。

四、关系模型基本术语

关系模型的基本数据结构是关系。关系可以理解为二维表，但要满足关系模型规则。

常用术语：

域：一组具有相同数据类型的值的集合。
笛卡尔积：多个域所有可能组合的集合。若 |D1|=2, |D2|=2, |D3|=2，则基数为 2*2*2=8。
关系：域的笛卡尔积的子集。
元组：关系中的一行。
属性：关系中的一列；现实世界的“特征”对应数据世界的属性。
码/键：能唯一标识元组的属性组。
超码：能唯一标识元组的属性组，可包含多余属性。
候选码：最小超码，不含多余属性。
主码：从候选码中选定的一个。
主属性：包含在任一候选码中的属性。
非主属性：不包含在任何候选码中的属性。
外码：一个关系中的属性或属性组，引用另一个关系的主码。

关系的性质：

列是同质的，每列来自同一域。
不同列可以来自同一域，但属性名必须不同。
列的顺序可交换。
行的顺序可交换。
任意两个元组不能完全相同。
每个分量必须是不可再分的数据项，这是 1NF 的要求。

五、关系完整性

关系模型有三类完整性：

实体完整性：主码属性不能为空，且主码值唯一。
参照完整性：外码值要么为空，要么等于被参照关系中某个主码值。
用户自定义完整性：由具体业务定义，如年龄范围、性别取值、工资下限。

例子：

Sno char(9) PRIMARY KEY
FOREIGN KEY (Sno) REFERENCES Student(Sno)
CHECK (Age BETWEEN 18 AND 55)
CHECK (Sex IN ('男', '女'))

安全性与完整性区别：

安全性：防止非法用户非法访问，关键词是授权、口令、角色、视图保护、审计。
完整性：防止合法用户输入或产生不符合语义的数据，关键词是主键、外键、CHECK、触发器。

“年龄限制 16-25 岁”是完整性，不是安全性。“授权”和“撤权”是安全性。

六、关系代数基础

五种基本运算常见说法：并、差、笛卡尔积、选择、投影。交、连接、自然连接、除法可由基本运算导出。

选择 σ：按条件选行。

σ_{Age > 20}(Student)

投影 π：选列，并消去重复元组。

π_{Sno, Sname}(Student)

连接 ⋈：按条件把两个关系相关元组拼接。

Student ⋈_{Student.Sno = SC.Sno} SC

自然连接：在公共属性上做等值连接，并去掉重复公共属性列。

除法：表达“全部”“至少包含全部”这类查询，例如“选修了所有课程的学生”。SQL 中通常用双重 NOT EXISTS。

七、NULL 与视图

NULL 表示未知、不存在或不适用，不等于 0、空格或空字符串。判断 NULL 必须写：

WHERE Sage IS NULL
WHERE Sage IS NOT NULL

不能写：

WHERE Sage = NULL
WHERE Sage != NULL

视图是从一个或多个基本表导出的虚表。数据库中只保存视图定义，不保存视图对应的数据。

视图优点：

简化用户查询。
使用户以不同角度看同一数据。
提供一定逻辑独立性。
可以作为安全保护手段，只授权访问过滤后的视图。

视图可查询，也可在视图上再定义视图；但不能在视图上定义新的基本表。并非所有视图都可更新，含聚合、分组、去重、多表复杂连接的视图通常不可更新。

八、索引

索引能提高查询效率，因为它为查找条件建立了有序或散列式的辅助访问路径，避免全表扫描。

但索引不是越多越好。插入、删除、更新时索引也要维护，会增加开销。

聚簇索引决定数据物理排列，一个基本表通常只能有一个聚簇索引。非聚簇索引可以有多个。

关系代数优化中应尽早做选择和投影；不是尽早做连接，更不是尽早做笛卡尔积。